Toán hữu hạn Ví dụ

$3 {(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$ ở dạng $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ .

$3 ((- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Bước 2

Khai triển $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$3 (1 \frac{2 y}{3} \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.2

Nhân $\frac{2 y}{3}$ với $1$ .

$3 (\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.3

Nhân $\frac{2 y}{3}$ với $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$3 (\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.8

Cộng $1$ và $1$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.1.9

Nhân $3$ với $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.2

Nhân $- \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.3

Nhân $\frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2 y}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 3.1.4

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

Bước 3.1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

Bước 3.2

Trừ $\frac{2 y}{9}$ khỏi $- \frac{2 y}{9}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - 2 \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 2 \frac{2 y}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2 y}{9}$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 y)}{9} + \frac{1}{9})$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 4 y}{9} + \frac{1}{9})$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{1}{9})$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \frac{4 y^{2}}{9} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 \frac{4 y^{2}}{3 (3)} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 y}{9}$ vào tử số.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{9} + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 (3)} + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 \cdot 3} + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 (\frac{1}{9})$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 (3)}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 8

Đưa ƯCLN của $\frac{1}{3}$ từ $\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa ƯCLN của $\frac{1}{3}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa ƯCLN của $\frac{1}{3}$ từ biểu thức $\frac{4 y^{2}}{3}$ ra ngoài.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 8.1.2

Đưa ƯCLN của $\frac{1}{3}$ từ biểu thức $- \frac{4 y}{3}$ ra ngoài.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 8.1.3

Đưa ƯCLN của $\frac{1}{3}$ từ biểu thức $\frac{1}{3}$ ra ngoài.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1 (1)}{3}$

Bước 8.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $\frac{1}{3}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$\frac{1 (4 y^{2} - 4 y + 1)}{3}$

Bước 9

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp đã chọn. Hãy thử một phương pháp khác, hoặc nếu bạn không chắc chắn, hãy chọn Phân tích thành thừa số.

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp đã chọn.